Exercice urgennnnt

Bonjour,
je bloque pour cet exo :
limite de (1-2sin x)/(6x-pi) en pi/6
Je veux pas le résultat mais la méthode et si possible la méthode générale (qui marche pour tout..)
Merci..

Bonjour,

indication: poser f(x)=1 - 2 sin(x) .
On a : (1 - 2 sin(x) )/ (6x - pi ) = ( f(x) - f(pi/6) )/ 6 (x - pi/6 ).
La limite cherchée se calcule alors en utilisant le nombre dérivé de f en pi/6.

(1-2sinx)/6(x-pi/6)------>1/6*(1-2sinx)'(pi/6)=1/6*(-2cosx)(pi/6)
=-1/3cos(pi/6))=-1/3(rac(3)/2))
=-rac(3))/6