Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment :
LEGO Icons 10331 – Le martin-pêcheur
Voir le deal
35 €

 

 Solution particulière

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
Perelman
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2013
Age : 33
Localisation : kenitra
Date d'inscription : 08/02/2008

Solution particulière Empty
MessageSujet: Solution particulière   Solution particulière EmptySam 06 Nov 2010, 20:17

slt !

Donnez une solution particulière de cet équation différentielle (en donnant la méthode bien sur):


y''+2y'+5y=2.x.exp(-x).cos(2x)
Revenir en haut Aller en bas
http://omm09.unblog.fr
achraf_djy
Expert grade1
achraf_djy


Masculin Nombre de messages : 401
Age : 33
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 01/08/2009

Solution particulière Empty
MessageSujet: Re: Solution particulière   Solution particulière EmptySam 06 Nov 2010, 23:14

Cas où d(t) = exp(ut) (cos (vt)*P(t) + sin(vt)*Q(t)) avec a, b et c réels
Comme cos(vt) et sin(vt) sont des combinaisons linéaires de exp(ivt) et exp(-ivt), en
utilisant le principe de superposition, on se ramène à la résolution d'équations
différentielles avec un second membre de la forme exp((u+iv)t)*P(t), où P est un
polynôme, et il suffit d'utiliser les résultats précédents.
On passe ainsi provisoirement au domaine complexe avant de revenir au cas réel
par des combinaisons linéaires, ou en prenant, selon les cas, la partie réelle ou la
partie imaginaire.

ici tu a cos, donc la partie réelle, à toi de jouer...
Revenir en haut Aller en bas
Perelman
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2013
Age : 33
Localisation : kenitra
Date d'inscription : 08/02/2008

Solution particulière Empty
MessageSujet: Re: Solution particulière   Solution particulière EmptyDim 07 Nov 2010, 14:43

oui c simple sauf que j'ai fait une petite faute de calcul au début Neutral
Revenir en haut Aller en bas
http://omm09.unblog.fr
achraf_djy
Expert grade1
achraf_djy


Masculin Nombre de messages : 401
Age : 33
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 01/08/2009

Solution particulière Empty
MessageSujet: Re: Solution particulière   Solution particulière EmptyDim 07 Nov 2010, 14:54

Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Solution particulière Empty
MessageSujet: Re: Solution particulière   Solution particulière Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Solution particulière
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Une intégrale particulière
» égalité classique avec arctang
» exo
» Défi pour les tronc commun
» problème N°42 de la semaine (14/08/2006-20/08/2006)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Mathématiques supérieurs et spéciales :: Analyses-
Sauter vers: