salam
j'ai rencontré plusieurs foi la question :
résoudre : cos(sinx) = sin(cosx).
_____________j'ai pensé que c'est peut être difficile....
alors j'ai voulu faire une tentative...
on pose : a = sinx , b= cosx
===> a²+b²=1 et , -1<a<1 ; -1<b<1 ( au sens large)
===> cosa = sinb
===> cosa = cos(p/2 - b) , p=pi=3,1415....
===> (a=p/2 - b + 2kp) ou (a=b -p/2 +2kp)
en tenant compte des conditions
===> deux systèmes possibles
(S1) : a²+b²=1 et a+b=p/2
(S2) : a²+b²=1 et a-b=-p/2
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(S1) ===> a+b=p/2 et ab= p²/8 - 1/2
====> équation du second degré dont le delta < 0
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(S2) ====> a-b = -p/2 et ab = 1/2 - p²/8
====> équation du second degré dont le delta < 0
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conclusion : Pas de solution.
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