Une petite question

Bonsoir tout le monde !

Je vous souhaite tout d'abord une bonne et excellente année

J'ai une petite question si vous le permettez : Est ce que l'aire d'un secteur angulaire (S) est proportionnel à l'angle (alpha) qui le décrit (S=cte*alpha) ?
Et pourquoi ?.

Merci d'avance

Un secteur angulaire est la donnée d'un rayon r et d'un angle alpha, non ?
Dans ce cas : S = alpha PI r² / 180
Penser à la formule de calcul d'une surface d'un disque.

Dijkschneier a écrit:

Un secteur angulaire est la donnée d'un rayon r et d'un angle alpha, non ?

C'est bien cela.

Dijkschneier a écrit:

Dans ce cas : S = alpha PI r² / 180
Penser à la formule de calcul d'une surface d'un disque.

La formule que t'as cité s'obtient lorsqu'on considère que S est proportionnelle à alpha et r non ?

Au fait ce que je voudrais savoir c'est : si on fixe r est ce que la surface en fonction de alpha serait une fonction linéaire ?

SherlocK a écrit:

Au fait ce que je voudrais savoir c'est : si on fixe r est ce que la surface en fonction de alpha serait une fonction linéaire ?

Intuitivement, oui.
Mais je n'ai bien sûr pas le niveau pour donner une explication.
J'imagine que cela est lié à la théorie de l'intégration.

Dijkschneier a écrit:

SherlocK a écrit:

Au fait ce que je voudrais savoir c'est : si on fixe r est ce que la surface en fonction de alpha serait une fonction linéaire ?

Intuitivement, oui.
Mais je n'ai bien sûr pas le niveau pour donner une explication.
J'imagine que cela est lié à la théorie de l'intégration.

Surement ! Je te remercie tout de même d'avoir prêté attention à ma question.

En même temps j'aimerais bien savoir ce que pensent les autres membres du forum si c'est possible

Salam je pense que oui et c'est alpha*R²

j'ai utilisé la notion de vecteur déplacement élémentaire en variant teta entre 0 et alpha.

salam:

les coordonnées polaire (r,alfa) fera l'affaire plus un peut d'intégration (double) qui nous permet de manipulé (calculer) les surface.
par exemple : la surface du disque du rayon R est piR^2.

ps:il faut savoir sur quelle intervalle on intègre sachant qu'on a deux paramètre d'intégration (r,alfa) .

tanmirt

c bien sur entre 0 et R , 0 et alpha!

Je vois qu'il s'agit bien d'intégration, toutefois je n'ai pas bien saisi ce que vous dites puisque je n'ai pas encore vu les notions du "calcul intégral".

achraf_djy a écrit:

Salam je pense que oui et c'est alpha*R²

Donc c'est bien ce que je pensais S en fonction de alpha est une fonction linéaire si on fixe R mais ce n'est pas plutôt : S=(1/2)*alpha*R² ? (alpha en rad.)

SherlocK a écrit:

Donc c'est bien ce que je pensais S en fonction de alpha est une fonction affine si on fixe R mais ce n'est pas plutôt : S=(1/2)*alpha*R² ? (alpha en rad.)

Oui c'est ce que tu a écrit! désolé pour la faute!