euh j'ai une question svp

Salut j'aimerai bien connaitre comment on peut resoudre ces deux systèmes suivant :

Système (1) :


Système (2) :


et quelles sont les conditions pour avoir des sollutions.
merci bcp d'avance !

pour n variables aussi mais là j'aimerai avoir ces deux là d'abord merci !

slt
pour (1) distingue 2 cas : z=o ; z<>O
LES TRIPLETS (x,a-x,o) x dans IR sont solutions.
si z<>o (1) <=> (x+y=a-z et xy= b/z ) relation entre les racines d'une équation du second degré...
tu trouvera des solutions en fonction de z s'elles existent.

géométriquement les solutions selles existent sont les coordonnées des points d'une droite de l'éspace
pour (2) du plan d'un éspace de dim 4...
bon courage.

merci infiniment aissa
pour a(a-x)*0=0 alors b=0 et pour les autres cas tu peux m'aider ?
j'ai supposé que pour trois variables ca mène à une equation 3 ème degré en partant à la recherche de sa forme générale voilà ce que j'ai fais :
j'ai concidéré P un polynôme de degré 3 et x1 , x2 ,x3 ses racines alorsen devoloppant on trouve :
P(x)=x^3+ax^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x+b
géometriquement :
pour le premier système on a l'ensemble des sollutions est l'intersection du plan x+y+z=a et de la fomre géometrique xyz=b
voilà mes quetsions :
1/ comment trouver la valeur de x1x2+x2x3+x1x3 à partir de x1+x2+x3 et x1x2x3 si c'est possible ?
2/que represente l'ensemble des sollutions de l'equation xyz=b géometriquement ? ( un plan ? )
dsl je poses trop de question
merci d'avance

1- si z<>o on a ( x+y=a-z et xy = b/z) (2)
résoudre (2) revient à résoudre :
l'équation : t²-(a-z)t +b/z=0 (3)
son discriminent est : delta= (a-z)²- 4 b/z
si delta>=o , (3) admet deux solutions t_1 et t_2
alors S={ (t_1,t_2,z) /z élé de IR*} U{(t_2,t_1,z) / z élé de IR*}.
si z=o on a S = {(x,a-x,o)}

dsl je voulais poster un autre message mais là j'ai posté sur le meme
voilàe le nouveau message
merci infiniment aissa
pour a(a-x)*0=0 alors b=0 et pour les autres cas tu peux m'aider ?
j'ai supposé que pour trois variables ca mène à une equation 3 ème degré en partant à la recherche de sa forme générale voilà ce que j'ai fais :
j'ai concidéré P un polynôme de degré 3 et x1 , x2 ,x3 ses racines alorsen devoloppant on trouve :
P(x)=x^3+ax^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x+b
géometriquement :
pour le premier système on a l'ensemble des sollutions est l'intersection du plan x+y+z=a et de la fomre géometrique xyz=b
voilà mes quetsions :
1/ comment trouver la valeur de x1x2+x2x3+x1x3 à partir de x1+x2+x3 et x1x2x3 si c'est possible ?
2/que represente l'ensemble des sollutions de l'equation xyz=b géometriquement ? ( un plan ? )
dsl je poses trop de question
merci d'avance

aissa a écrit:

1- si z<>o on a ( x+y=a-z et xy = b/z) (2)
résoudre (2) revient à résoudre :
l'équation : t²-(a-z)t +b/z=0 (3)
son discriminent est : delta= (a-z)²- 4 b/z
si delta>=o , (3) admet deux solutions t_1 et t_2
alors S={ (t_1,t_2,z) /z élé de IR*} U{(t_2,t_1,z) / z élé de IR*}.
si z=o on a S = {(x,a-x,o)}

c'est un ensemble infini donc ca prouve que il doit y avoir une
autre condition pour que ca donne des sollutions !
merci bcp

je vais retravailler ce que tu m'as dis pour que tu me le corrige
merci