| Suite compliquée | |
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Auteur | Message |
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ami.ga Féru
Nombre de messages : 51 Age : 31 Localisation : Pi-se Date d'inscription : 25/11/2010
| Sujet: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 19:20 | |
| Salut, que pensez-vous de cette solution ?
Dernière édition par ami.ga le Mar 08 Fév 2011, 23:58, édité 2 fois | |
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amazigh-tisffola Expert grade1
Nombre de messages : 487 Age : 40 Localisation : kelaa m'gouna Date d'inscription : 01/10/2010
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 20:19 | |
| salam: je note (alfa)n=a_n 2) on a fn(x)=0 admet a_n comme unique solution négative sur ]-n/3,-n/3[.
donc fn(a_n)=0 <=> a_n-n-n*ln(|a_n/n|)=0 <=> a_n=n(1+ln(|a_n/n|)
on a -1/3<a_n/n<-1/4 => 1/4<|a_n/n|<1/3 => 1/4<|a_n/n|=t<1/3
d'ou a_n=n*(1+ln(t)) ==> a_n est une suite arithmétique de raison r=1+ln(t) (1/4<t<1/3) et
première terme a1=r c'est a dire a_n=n*r
tanmirt
Dernière édition par amazigh-tisffola le Lun 13 Déc 2010, 20:33, édité 1 fois | |
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houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 20:27 | |
| salam
1) tu peux considérer g(x) = x + 1 + ln(x)
alors tu montres que g(x) = 0 , admet une solution unique r sur ]0, +oo [
2) fn(an) = 0 <===> an - n[ 1+ ln( |an / n | ) ] =0
<===> an / n - 1 - ln( |an / n| ) = 0
<===> |an / n| + 1 + ln ( |an/n| ) = 0
<===> |an/n| = r
<===> -an / n = r
<===> an = - nr ( suite arithmétique de raison (-r) et de premier terme a1= -r. )
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houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 20:30 | |
| salam amazigh
1 + ln t : est-il constant ????
ao est-il défini ???? _________________________
Dernière édition par houssa le Lun 13 Déc 2010, 20:32, édité 1 fois | |
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houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 20:33 | |
| tu multiplie la ligne d'avant par -1
n'oublie pas que -an = |an|
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ami.ga Féru
Nombre de messages : 51 Age : 31 Localisation : Pi-se Date d'inscription : 25/11/2010
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 20:36 | |
| Voilà, pareil pour moi. Seul petit hic, est la représentation graphique.
Dernière édition par ami.ga le Mar 05 Avr 2011, 22:42, édité 1 fois | |
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amazigh-tisffola Expert grade1
Nombre de messages : 487 Age : 40 Localisation : kelaa m'gouna Date d'inscription : 01/10/2010
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 20:36 | |
| - houssa a écrit:
- salam amazigh
1 + ln t : est-il constant ????
ao est-il défini ???? _________________________ oui MR houssa 1+ln(t)=cste et le premier terme et a1=r | |
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ami.ga Féru
Nombre de messages : 51 Age : 31 Localisation : Pi-se Date d'inscription : 25/11/2010
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Sporovitch Maître
Nombre de messages : 211 Age : 30 Localisation : France Date d'inscription : 06/09/2010
| Sujet: Re: Suite compliquée Lun 13 Déc 2010, 21:01 | |
| Salut. je pense que f(a_{n})=0 <==> a_{n}/(n)=Ln(-e.a_{n}/n) Or Ln(-ex)-x=0 a une solution unique nommé W(-1/e)ou -0,27845 Or Determiner cette solution n'est pas necessaire vu qu'on peu juste montrer son existance avec TVI ... sauf erreur ! | |
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stylo vs calculator Maître
Nombre de messages : 73 Age : 30 Date d'inscription : 19/11/2010
| Sujet: Re: Suite compliquée Mer 15 Déc 2010, 15:46 | |
| Salut moi j'ai trouve que a_n=n*e^(-k-1) ou k un reel positive non nul et a_(n+1)-a_n = e^(-k-1) donc a_n suite arithmetique | |
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| Sujet: Re: Suite compliquée | |
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| Suite compliquée | |
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