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 Suite compliquée

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5 participants
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ami.ga
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ami.ga


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MessageSujet: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 19:20

Salut, que pensez-vous de cette solution ?


Dernière édition par ami.ga le Mar 08 Fév 2011, 23:58, édité 2 fois
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amazigh-tisffola
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amazigh-tisffola


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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:19

salam:
je note (alfa)n=a_n
2) on a fn(x)=0 admet a_n comme unique solution négative sur ]-n/3,-n/3[.

donc fn(a_n)=0 <=> a_n-n-n*ln(|a_n/n|)=0 <=> a_n=n(1+ln(|a_n/n|)

on a -1/3<a_n/n<-1/4 => 1/4<|a_n/n|<1/3 => 1/4<|a_n/n|=t<1/3

d'ou a_n=n*(1+ln(t)) ==> a_n est une suite arithmétique de raison r=1+ln(t) (1/4<t<1/3) et

première terme a1=r c'est a dire a_n=n*r

tanmirt


Dernière édition par amazigh-tisffola le Lun 13 Déc 2010, 20:33, édité 1 fois
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houssa
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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:27

salam

1) tu peux considérer g(x) = x + 1 + ln(x)

alors tu montres que g(x) = 0 , admet une solution unique r sur ]0, +oo [

2) fn(an) = 0 <===> an - n[ 1+ ln( |an / n | ) ] =0

<===> an / n - 1 - ln( |an / n| ) = 0

<===> |an / n| + 1 + ln ( |an/n| ) = 0

<===> |an/n| = r

<===> -an / n = r

<===> an = - nr ( suite arithmétique de raison (-r) et de premier terme a1= -r. )


_________________
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houssa
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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:30

salam amazigh

1 + ln t : est-il constant ????


ao est-il défini ????
_________________________


Dernière édition par houssa le Lun 13 Déc 2010, 20:32, édité 1 fois
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houssa
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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:33

tu multiplie la ligne d'avant par -1

n'oublie pas que -an = |an|

__________________________
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ami.ga
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ami.ga


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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:36

Voilà, pareil pour moi. Seul petit hic, est la représentation graphique.


Dernière édition par ami.ga le Mar 05 Avr 2011, 22:42, édité 1 fois
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amazigh-tisffola
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amazigh-tisffola


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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:36

houssa a écrit:
salam amazigh

1 + ln t : est-il constant ????


ao est-il défini ????
_________________________

oui MR houssa 1+ln(t)=cste

et le premier terme et a1=r
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ami.ga
Féru
ami.ga


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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 20:45

Merci pour l'aide, graphiquement: j'ai trouvé r=-0.28 (puisque r est la solution négative de cette fonction) Very Happy

Suite compliquée Sans_t10

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Sporovitch
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Sporovitch


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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyLun 13 Déc 2010, 21:01

Salut.
je pense que
f(a_{n})=0 <==> a_{n}/(n)=Ln(-e.a_{n}/n)
Or Ln(-ex)-x=0 a une solution unique nommé W(-1/e)ou -0,27845
Or Determiner cette solution n'est pas necessaire vu qu'on peu juste montrer son existance avec TVI
...
sauf erreur !
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stylo vs calculator
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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée EmptyMer 15 Déc 2010, 15:46

Salut moi j'ai trouve que a_n=n*e^(-k-1) ou k un reel positive non nul
et a_(n+1)-a_n = e^(-k-1)
donc a_n suite arithmetique
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MessageSujet: Re: Suite compliquée   Suite compliquée Empty

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