defi (suite recurrente)

on definit la suite recurrente par :



le terme est-il un entier naturel ?

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darkpseudo a écrit:

on vas prouver que tout les termes sont égale à 1 :
déjà a1=1 supposons que an=1 et prouvons que a(n+1) = 1 :
a(n+1) = (1 +1 +1 +1 +1 ...+1) /(n+1) remarque que vu qu'il y a n terme entre a1 et an et qu'on a ajouté 1 il y a donc n+1 terme et par conséquent a(n+1) = 1 cette suite étant constante on obtient la réponse est oui .

a_2=2

Merci de la remarque je m'étais gouré en lisant l'énoncé .

siiimo a écrit:

on definit la suite recurrente par :



le terme est-il un entier naturel ?

Ceci est une suite dite de Göbel.
Pour en savoir plus : http://mathworld.wolfram.com/GoebelsSequence.html
http://oeis.org/search?q=1,2,3,5,10,28&language=english&go=Search
http://bbs.sachina.pku.edu.cn/Stat/Math_World/math/g/g191.htm
Le terme n'est donc pas entier d'après les documents... Ce n'est pas du niveau Terminale, je crois.
Au plaisir !

Merci mizmaz.