exrcices de limites:

Bon on est à cours de limites là affraid

, en voici une Twisted Evil

:

f(x) = x.sin(1/x) + 6

calculez lim f(x) {x tend vers 0}

Voilà Very Happy

sufit de remplacer x par 0 alors lim f(x)=6 n'est ce pas? je sais pas moi! on a juste debute le cours des limites!

ou bien sufit de dire que -x=<xsin(1/x)<=x avec lim(-x)=lim(x)=0(quand x tend vers 0)
aisi lim(xsin(1/x))=0 (quand x tend vers 0) alors limf(x)=6
sauf erreur Very Happy

Salut,

Pour ta première solution c'est faux, pourquoi me diras-tu? regarde bien:

1/0 = l'infini n'est-ce pas?
et nous savons très bien que sin(l'infini), ça n'existe pas {si tu veu des explications faut le demander :p }
donc voilà;

Et pour ta deuxième solution... On n'a pas le droit de multiplier par x car on ne sait pas s'il est posotif ou negatif, mais j'ai quand même une bonne nouvelle pour toi, tu t'approche de la réponse Bravo Very Happy

Bonne chance

salam
$exrcices de limites: - Page 2 Gif$

Oui c'est vrai mais la méthode... car même yasserito a trouvé 6 mais sa méthode était fausse

voilà ma méthode:
on a : $exrcices de limites: - Page 2 Gif$

et puisque:
$exrcices de limites: - Page 2 Gif$
d'où le résultat.

Bravo Yumi tu as trouvé !!

Bon à ton tour de nous proposer une de tes limites les plus tordues Twisted Evil

je propose cette limite:

$exrcices de limites: - Page 2 Gif$

Bonjour,

La réponse est +oo

Allez je donne cette limite :

lim [racine(x + 3) + racine(x + Cool

- 5] / (x - 1)
x->1

lim [racine(x + 3) + racine(x + Cool - 5] / (x - 1)= 5/12
x->1

Oui bravo, mais tu ne m'a pas dis si ma réponse est juste...

Débutant Nombre de messages : 6 Age : 28 Date d'inscription : 13/02/2011

yasserito a écrit:: ou bien sufit de dire que -x=<xsin(1/x)<=x avec lim(-x)=lim(x)=0(quand x tend vers 0)
aisi lim(xsin(1/x))=0 (quand x tend vers 0) alors limf(x)=6
sauf erreur

Je ne vois pas d'erreur dans la réponse de yasserito , sauf qu'il n'a pas bien explicité une étape : celle ou on étudiera les deux cas : quand x tend vers 0+ et quand x tend vers 0- en fin de compte ça donnera le même résultat f(x) = 6

dark-angel a écrit:: Bonjour,

La réponse est +oo

Oui,c'est juste,c'est ce que j'ai trouvé aussi!

Voilà ,je poste un autre exo en relation avec les limites.
soit f une fonction numérique tel que:

$exrcices de limites: - Page 2 Gif$

déterminez la valeur de a pour que f admet une limite en 1/2.

C'est 2 non?

dark-angel a écrit:: C'est 2 non?

J'ai déjà trité l'exercice, et il me parait que la limite existe quelquesoit ce a.
Je n'ai pas assez de temps pour écrire les étapes maintenant.

Oui elle existe mais donne l'infini, nous on veut que la limite soit finie (d'ailleurs elle a oublié de l'indiquer dans l'énoncé Wink

)

dark-angel a écrit:: Oui elle existe mais donne l'infini, nous on veut que la limite soit finie (d'ailleurs elle a oublié de l'indiquer dans l'énoncé

Effectivement, tu as raison si cela est notre cas.

dark-angel a écrit:: Salut,

Pour ta première solution c'est faux, pourquoi me diras-tu? regarde bien:

1/0 = l'infini n'est-ce pas?
et nous savons très bien que sin(l'infini), ça n'existe pas {si tu veu des explications faut le demander :p }
donc voilà;

Et pour ta deuxième solution... On n'a pas le droit de multiplier par x car on ne sait pas s'il est posotif ou negatif, mais j'ai quand même une bonne nouvelle pour toi, tu t'approche de la réponse Bravo

Bonne chance

la meme chose.sufit ainsi de faire une disjonction des cas x->0+ et x->0- est dans le deux cas on a lim(f(x))=0 .dans la premiere en multiplie par x et dans la deuxieme par -x.
amicalement:D

Oui voilà c'est ça, ... ou bien plus facile: tu utilise la valeur absolue, comme ça tu n'a pas besoin de faire la disjonction (mais attention, il faut d'abord mettre la valeur absolue de sin(1/x), puis multiplier par |x| et finalement enlever la valeur absolue de sin(1/x) )

Very Happy

oui merci, tu veut dire la valeur absolue de f(x) ce qui necessit une valeur absolue pour x et sin(1/x)? c'est ca ce que j'ai fait et ce que j'ai compris de ce que vouv voulez dire
amicalement. Very Happy

nmo a écrit:

dark-angel a écrit:: Oui elle existe mais donne l'infini, nous on veut que la limite soit finie (d'ailleurs elle a oublié de l'indiquer dans l'énoncé

Effectivement, tu as raison si cela est notre cas.

Salam
au fait ,non,dans l'exo,la question c'était de trouver la valeur de a pour que f admet une limite en 1/2,ils n'ont pas précisé si la limite doit être fini ou non!
et comme a dit nmo ,f admet une limite quelque soit ce a dans R!!!
ils ont sûrement fait une faute dans l'énoncé! :p

que quelqu'un poste un exo de limite pour que le jeu continue !

dark-angel a écrit:: Voilà ,je poste un autre exo en relation avec les limites.
soit f une fonction numérique tel que: $exrcices de limites: - Page 2 Gif$
déterminez la valeur de a pour que f admet une limite en 1/2.

Ce n'est pas de mes coutumes de proposer une solution sans démarche.
Je vous partage ma methode:
On a $exrcices de limites: - Page 2 Gif$ soit $exrcices de limites: - Page 2 Gif$ .
On fait une substition directe, on aura:
$exrcices de limites: - Page 2 Gif.latex?\begin{align*}\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2}}(\frac{ax-1}{2x^2-x})=\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2}}(\frac{ax-1}{2x(x-\frac{1}{2}})&\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{1}{2}}(\frac{ax-1}{2x^2-x})=\frac{a.\frac{1}{2}-1}{2$ .
Maintenant on édudie les cas:
Cas premier, si a-2>0 ou a-2<0.
On aura donc $exrcices de limites: - Page 2 Gif$ .
Cas second, si a=2.
Ici, la limite est une forme indéterminée, on procède comme suit:
$exrcices de limites: - Page 2 Gif$ .
Conclusion:
La sonction f admet une limite quelque soit a.
Mais pour qu'elle admet une limite finie, on doit avoir a=2.
Sauf erreur.

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