question

Bonjour,
7 divise a et b <=> 7 divise (a²+b²)
Merci d'avance.

aE N, a>=2 et (n,m)E N²* Mq:
(m divise n) <=> (a^m -1) divise (a^n -1)
Merci d'avance.

Heu pas besoin de deux message pour ça , enfin bon :
7|a et 7|b ==> 7|(a+b)^2+(a-b)^2 <==> 7|a^2+b^2
d'un autre coté un carré est congru soit à 0 ou 1 ou 4 ou 2 modulo 7 et donc le seul cas possible est 7|a et 7|b

Pour la seconde question
m|n ==> a^n=(a^m)^k ==>a^n-1=(a^m-1)(a^(n-m)+a^(n-2m)+...+1)
pour l'autre implication :
a^n congru à 1 mod(a^m-1) ==> n est un multiple de l'ordre de a , or il est claire que m est l'ordre de a ce qui conclu .

juste une question: 7/a donc 7/a²
7/b donc 7/b²
alors 7/a²+b² c'est juste?