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 exercice de fonctions

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2 participants
AuteurMessage
maths-au-feminin
Maître



Féminin Nombre de messages : 70
Age : 29
Date d'inscription : 07/12/2010

exercice de fonctions Empty
MessageSujet: exercice de fonctions   exercice de fonctions EmptyMar 29 Mar 2011, 13:37

soit f une fonction numérique définie sur IR tel que 5f(x)+f(-x)=2x^3+3x pour tous x de IR
king king king rendeer
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darkpseudo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 817
Age : 31
Date d'inscription : 31/10/2009

exercice de fonctions Empty
MessageSujet: Re: exercice de fonctions   exercice de fonctions EmptyMar 29 Mar 2011, 14:27

On doit trouver f ?
Bein 5f(-x)+f(x) = -2x^3-3x
et 5f(x)+f(-x)=2x^3+3x
f(0)=0

et f(x)+f(-x)=0 donc la fonction est impair et on a
5f(x)-f(x) = 2x^3+3x
et donc f(x)=1/2 x^3 +3/4x . réciproquement cette fonction vérifie bien la condition Very Happy
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exercice de fonctions
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