inégalité

Bonjour tout le monde , j'aimerais bien présenter un exercice d'ailleurs très intéréssant et peu difficile :
soit x et y deux nombres réels tel que: 2x+4y=1
démontrer que x²+y²>= 1/20

Je ne vois de difficulté pour une inéquation du second degré.
y=1/4-x/2
x²+y²-1/20=x²+(1/4-x/2)²-1/20=(5x²-x+1/20)/4=5(x-1/10)²/4>=0

sans utiliser, si vous le permettez , cette methode . Car si vous étiez à mon age je crois que vous y aurez des problèmes .

je ne crois pas qu'il y a plus facile que ce qu'as abdelbaki fait .
la methode d'abdelbaki est faiseable par des eleves du 9eme du collège

Exact Mr Samir , mais j'avoue et pour l'instant qu'on a pas encore étudié les équations 2 degré c'est pour ca que je propose cette solution :
on sait que : 2x+4y=1
on peut écrire 2x+4y>=1
donc : (2x+4y)²>=1
4x²+16xy+16y²>=1
et on sait que tout carré est positive donc :
(4x-2y)²>=0
16x²-16xy+4y²>=0
on additionne les deux inégalités on obtient :
20x²+20y²>=1
x²+y²>=1/20