Nombre de messages : 404 Age : 34 Localisation : machi sou9ak Date d'inscription : 11/08/2006
Sujet: exercice Mar 12 Déc 2006, 20:52
f(x)=rac(x²+1)+ x montre que f est croissant et déduit que f est injectif montre que f est minoré de 0 montre que kelke soit p appartiens a R+ il y a c appartiens a R f(c) =p est ce que f(f^-1[-1;1]))=[-1;1]
Sinchy Expert sup
Nombre de messages : 604 Age : 37 Date d'inscription : 06/10/2006
Sujet: slt Mar 12 Déc 2006, 21:19
slt a tout le monde autre question determiner la bijection reciproque ???
Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
Sujet: idee facile mais tres utile Jeu 28 Déc 2006, 20:41
tu multiplie f(x) par son compagnon pour montrer que f est injective
Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
Sujet: bon pou la superiorité a 0!! Jeu 28 Déc 2006, 21:09
soit x un élement de R
on a x²+1 > x²
<=> rac(x²+1) > ׀x׀ ≥ -x
<=> rac(x²+1)+ x > 0
<=> f(x) > 0
Conan Expert sup
Nombre de messages : 1722 Age : 34 Localisation : Paris Date d'inscription : 27/12/2006
Sujet: pour la surjectivité et la bijection Jeu 28 Déc 2006, 21:26
soit p un element de R+
f(c)=p
<=> rac(c²+1)+c = p
<=> (rac(c²+1))² = (p-c)²
<=> c²+1 = p²+c²+2pc
<=> c = (1-p²)/2p
Alors c existe et un seul. Donc quel que soit p de R+ , il existe un seul élement c apprtenant a R: tel que f(c) = p.
la bijection reciproque n'existe que si f : R→ R+ On déduit[b] f-(x) = (1-x²)/2x
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