Exercice:

Prouver que :

ABC est un triangle rectangle dans A <==> sin²(Â) = sin²(B) + sin²(C)


PS: Pour ceux qui ont révisé la leçon "sia8 ta7wil"!

c bien trop facile voila ma solution:
la premiere implication si ABC est rectangle en A alors
si ABC est rectangle A alors sin²(A)=1 et sin²(B)=sin²(pi/2-C)=cos²(C)
donc sin²(C)+cos²(C)=1 ce qui est vrai.
la deuxieme implication si alors ABC est rectangle en A.
dans un triangle ABC selon la loi des sinus on a:
et avec proportionnalité
et comme on a
donc BC²=AB²+AC² alors ABC est rectangle en A.

Ouais c'est juste! Mais il y a une autre méthode dans laquelle on conclut à partir des angles!