Exercice pas très trivial

Soient x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6 et x_7 des nombres positifs, tel que x_1=x_7=0.

Montrer que: .

Si :
x2>=1/V3x3 ou x6>=1/V3x5 ou x4 >=V3(x5+x3) alors le résultats est clair sinon on a :
x2<1/V3x3 et x6<1/V3x5 et V3x4<x5+x3
Supposons que x3>=x5 alors on a x4+x2<2/V3x3+1/V3x5=<V3x3 .
Si x3=<x5 il suffit de prendre x4+x5 .
Sauf erreur .