un sous groupe engendré par une partie

salut tout le monde,
j'ai vraiment besoin d'aide pour démontrer la relation suivante:
<A>={a1^x1*a1^x2*......an^xn /n appartient à N* ai apparient à {1,2,.....n} et xi=(+ou-1)}
merci à tous

C'est pas assez clair comme énoncé , on pourra pas t'aider là .

A une partie d'un groupe G noté multiplicativement
A^(-1) est la partie de tous les inverses d'éléments de A

Alors la question: <A>=B où B est l'ensemble de tous les produits finis d'éléments de AuA^(-1) ?

Par définition, <A> est le plus petit sous groupe de G contenant A.

Il est facile de voir que AcB ==> <A>cB

Si AcH avec H<G ( ss groupe ) ==> BcH.

Donc B=<A>

merciii bieen administrateur !!