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Sujet: Theoreme de Rolle !? Dim 23 Oct 2011, 17:47
salut tout le monde j'ai Un exo de Math , j'espere que vous m'aidez a le resoudre
1) Soit f Et g deux fcts réelles continues sur [0,1]. On suppose que f(0)=g(1)=0 et que f(1)=g(0)=1.Montrer Que : (qlq soit) alpha de |R+ ;(il existe) x de [0,1] tel que f(x)= (alpha) g(x) .
2) Soit f une fct continue sur [a,b]. Montrer qu'il existe c ]a,b[ tel que f(c)=(f(a)+f(b))/2 .
Esperant que quelqu'un Puisse M'aider , je l'ai vrmt besion Et merci .
elhor_abdelali Expert grade1
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Sujet: Re: Theoreme de Rolle !? Dim 23 Oct 2011, 18:50
Bonjour ,
je dirai plutôt que c'est du théorème des valeurs intermédiaires qu'il s'agit :
1/ la fonction h = f - (alpha)g est continue et vérifie h(0) = -alpha =< 0 et h(1) =1 >= 0 donc ...
2/ la fonction h = f - (f(a)+f(b))/2 est continue et vérifie h(a) = (f(a)-f(b))/2 et h(b) = (f(b)-f(a))/2 = -h(a) donc ... sauf erreur bien entendu
mchouri6 Maître
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Sujet: Re: Theoreme de Rolle !? Dim 23 Oct 2011, 19:40
Merci Bcp Expert elhor_abdelali c tres gentil de votre part
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la fonction h = f - (alpha)g est continue et vérifie h(0) = -alpha =< 0 et h(1) =1 >= 0 donc ...
