Un defi des limites:

Calculez la limite suivante:
$Un defi des limites: Gif$ .
Bonne chance.

Habitué Nombre de messages : 12 Age : 29 Date d'inscription : 25/11/2011

Bonjour ,
Je pense que ca fait -e/2

nmo a écrit:: Calculez la limite suivante:
$Un defi des limites: Gif$ .
Bonne chance.

$Un defi des limites: Gif$ $Un defi des limites: Gif.latex?=\lim_{0^{+}}e.\frac{(e^{\frac{ln(x+1)}{x}-1}-1)}{\frac{ln(x+1)}{x}-1}$

On peut vérifier par dérivation que pour tout x de IR+ on a la double inégalité suivante:

$Un defi des limites: Gif$

Et ainsi on a :

$Un defi des limites: Gif$

Alors on a :
$Un defi des limites: Gif$

Alors la limite cherchée est égale a -e/2

Sauf erreur.

Habitué Nombre de messages : 12 Age : 29 Date d'inscription : 25/11/2011

Oui c'est exactement ce que j'ai fais mais il manquait l'encadrement normalement dans une telle question c'est donné

Maître Nombre de messages : 158 Age : 30 Date d'inscription : 02/12/2010

oui ta raison yasslak , mé apré un pe de temps! ghadi nt3elmou kifach n9adouha bla lencadrement donné

Débutant Nombre de messages : 3 Age : 29 Date d'inscription : 22/11/2011

vous pouvez également utiliser le théoréme de l'hospital sans être besoin pour l'encadrement Very Happy

» Limites limites et limites pour 1ere.
» limites limites ! veuillez m'aidez c'est pour demain
» Marathon développements limités et limites.
» défi !!!!
» Defi !