exo en produit vectoriel .

svp je veux une petite aide pour faire l'exo 40 page 355 manuel (al mofid) .
svp c urgent c'est pour demain.
merci d'avance.

Salut,

Je veux t'aider mais je n'ai pas le bouquin, tu peux recopier l'énoncé ?

Merci : )

salut,
merci rédemption pour votre réponse . malheureusement l'exo est trop long mais voci le début veuillez m'aider svp:
on a ABCD un carré dont le centre O et on a le point E de l'espace orienté hors le plan ABC tel que EC=EA
1)montrez que les deux plans ABC et BDE sont perpendiculaires
2) montrez que EB²+ED²=EA².
MERCI .

L'idée c'est que si EC=EA, alors E appartient à la médiatrice du segment [AC]
A partir de là, vec(OE) est un vecteur normal au plan (ABC) et on en déduit le résultat.

merci pour votre reponse mais j'ai pas compris ca un vecteur normal au plan (ABC) et aussi comment peut on trouver les cordonnées de E.et de la vecteur normal .

Normal c'est "mandamiya" en arabe, par exemple un vecteur(u), n est la normale de (D), (mouta3amida ma3a vec(u) li mouwaziya li D)

ah bon j'ai compris maintenant merci .

"si EC=EA, alors E appartient à la médiatrice du segment [AC]"

On a O milieu de [AC]
EC=EA équivaut à EC²=EA² équivaut à EC²-EA²=0 équivaut à (EC-EA).(EC+EA)=0

Or, EC-EA=EO+OC-EO-OA=OC-OA=AC et EC+EA=EO+OC+EO+OA=2EO

D'où EC=EA équivaut à AC.EO=0

Donc (EO) est la médiatrice de [AC]

Tu es sûr de l'égalité de la question 2 ?

A+

Toujours pour la 1), de façon géométrique : si EC=EA, alors les triangles EOC et EOA sont isométriques, et donc (OE,OA)=(OE,OC)
Or, (OE,OA)+(OE,OC)=180 donc (OE,OA)=(OE,OC)=90

oui je suis sur de l'egalité:EB²+ED²=EA².