une systèmes trés diffcilleeeee????????????

Résoudre dans IR² le systéme suivant :

X^3+X²=2

X²+XY+Y²-Y=0

X=1 est la seule racine réelle de (1)
(2) ==> Y²+1=0
Pas de solution dans R²

on a :
x^3+x²=2
{
x²+xy+y²-y=0.

x^3+x²=2 ==> x^3+x²-2=0 ==> x^3-1+x²-1=0
(x-1)(x²+x+1)+(x-1)(x+1)=0
(x-1)(x²+2x+2)=0
ça veut dire x-1=0 ou x²+2x+2=0
x²+2x+2=(x+1)²+1.
(x+1)²>=0 et (x+1)²+1>=1>0 ==> x²+2x+1>0
donc x-1=0 ==> x=1.

x²+xy+y²-y=1+y+y²-y=1+y²=0 ==> y²=-1 et cela est impossible.
donc le système d'équations n'a pas de solution.