jolie inegalite

a,b,c des cotes d'un triangle tq:: a+b+c=1

M.Q: a²+b²+c²+4abc inf= à 1/2

je pense que l'inego est fausse
pour a=b=c=1/3
on aura a²+b²+c²+4abc=3a²+4a^3=1/3+4/27=13/27<1/2
donc inf(a²+b²+c²+4abc)=/=1/2

dsl mè c inf strict à 1/2

Solution

$jolie inegalite Gif$

joli

lamperouge, a,b et c sont des côtés de triangle, or cette inégalité est toujours présente a+b>c, b+c>a ..