{Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)

Voilà, après quelque proposition de membre du forum, j'ai pris l'initiative de crée un tel topic, pour préparer un peu ce qui tourne autour des fonctions , et augmenter un peu notre potentiel en ce qui concerne les fonctions .
On procède d'abord par une lecture première du cours, la définition générale de la continuité, viendera après. J'espère bien, que cette discussion sera étendue d'ici après la rentrée scolaire.
Il y'a biensur quelque règles à respecter comme dans toute discussion :
- La numérotation des exercices.
- Pour poster son propre exercice, il faut d'abord répondre au précédent correctement, les réponses devraient être aussi claires que possible pour que tout nos forumistes saisissent, et s'encouragent pour participer.
- Respecter les participants (indispensable..)
-facultatif :écrire en latex serait plus lisible.
Je commence par un facile.
Exercice 1:
Soit b un réel on considère la fonction numérique f définie par :
f(x) = x^3+x²+b ; x>=1
f(x) = (x^4+x-2)/(x-1) ; x<1

1) Calculez la limite en +oo, et -oo
2) Determinez la limite de f(x) en 1, quand x<0
3) Quelle est la valeure de b, pour que f admet une limite en 1

(Désolé l'interface latex ne marche pas chez moi)

J'ai toujours pas la définition de continuité en main, cet exercice est tiré, du manuel de la première année.
à toi de poster.

SLT
1) lim(x==>+00)f(x) = lim(x==>-00)f(x) = -00
2) a_ lim(x==>0)f(x) = 1
b_ lim(x==>0)f(x) = 1 <=> ( A J>0) (E C>0) lxl< c =>l f(x) -1 l<J
PRENONONS J=1
( E C>0) x appartient à ]-c.c[ =>l f(x) -1l <1

abordons un peu le sujet de la continuité
Soit f une fonction définie par

f(x)= sin(pi/x) sin(pi/(1-x)) . x(x-1) =/ 0
f(o)=f(1)=0
étudiez la continuité de f en 0 et 1

On l'as pas étudier, et je trouve pas de cours sur le net pour la continuité, pourrait-tu m'en indiquer un ? .
Edit : j'ai compris la définition, mais pas ta fonction pourrais-tu la reécrire de manière correcte? si possible latex.
Désolé je suis trop exigeant :p.

voila c'est d'ici que j'ai compris un peu cette leçon

http://www.scribd.com/doc/16051590/
en ce qui concerne l'écriture en latex l'interface ne marche pas pour moi aussi . alors je vous prie d'attendre un peu afin que je présente correctement la fonction . sinon si qlq a compris ; qu'il la poste

ayayay !! tu as un peu chamboulé l'exercice mais c po grave ça fait un de plus
la fonction était


f(x)= ........................ / x(x-1) différent à 0

allez les amis secouez vous un peu cela comme même ne doit pas rester morne

sundial a écrit:

On l'as pas étudier, et je trouve pas de cours sur le net pour la continuité, pourrait-tu m'en indiquer un ? .
Edit : j'ai compris la définition, mais pas ta fonction pourrais-tu la reécrire de manière correcte? si possible latex.
Désolé je suis trop exigeant :p.

voici un site pour cette leçon:

http://sefroumaths.voila.net/2eme.sm.htm

Merci bien Hind , on aimerait que le jeu continue, et que les participants s'additionnent..

JE crois qu'on a pas encore répondu à l'exo précédent pour pouvoir continuer

elhajeb a écrit:

JE crois qu'on a pas encore répondu à l'exo précédent pour pouvoir continuer

Oui, mais perso je n'ai pas compris l'exercice mal écrit, le tout * x(x-1)? si tu pouvais l'écrire en latex ca serait largement mieu :/.
ps : et si d'autres participants pouvaient nous rejoindre ça serait vraiment sympa .

I'm back home pour 15 jours , Aprés je re-voyage. Pendant ce temps j'aimerai bien voir quelques exercices d'Arithmetique et dénombrement car on les a pas étudié ! Merci infiniment

Bonsoir, puisque l'auteur du problème n'a pas poster de solution, et le problème est illisible, je propose un exercice, pour faire bouger ce topic :
Exercice 2: (niveau facile).
Notons que [x] désigne la partie entière de x :
Soit f la fonction définie par : f(x) = [x] +(x-[x])², soit n un entier relatif.
1) démontrez que f est continue [n,n+1[
2) étudiez la continuité de f à la gauche de n
3) la fonction f est-elle continue sur IR? justifiez

Coucou ;
je vois que vous etes enthousiasmés , un bon pas deja , mais vous manquez un peu d'organisation c'est pour cela , que je vous propose cette methode de travail en mode " descarte " :
tout d'abord , avoir une bonne connaissance theorique , c'est à dire englober le cours pour cela , je vous propose ce cours simple et détaillé en premier lieu :
http://gilles.costantini.pagesperso-orange.fr/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/limites.pdf .
une fois assimilé , vous pouvez entamer les exercices , mais pas n'importe , des exercices bien ciblés , je peux toujours en proposer .
vous remarquerez que vous revienderez ulturierement au cours , que vous pouvez enrichir d'appres des cours universitaire dont j'apprecis la richesse !
bonne chance

note sur le TVI , concentrez vous sur ce theoreme , vous en aurez besoin au long de l'année : http://gilles.costantini.pagesperso-orange.fr/prepas_fichiers/tvi.pdf

si vous n'avez pas de probleme en limites , on passe directement au continuité ?!

OUI c mieux la leçon de limites est déja travaillée en 1ére

hind nassri a écrit:

OUI c mieux la leçon de limites est déja travaillée en 1ére

c'est bien
j'espere que vous avez votre premiere idée sur la notion de continuité , et si on en discutais un peu ?!
si vous n'avez pas de difficultés , je posterai des exercices

Mohammed_Lahlou a écrit:

Bonsoir, puisque l'auteur du problème n'a pas poster de solution, et le problème est illisible, je propose un exercice, pour faire bouger ce topic :
Exercice 2: (niveau facile).
Notons que [x] désigne la partie entière de x :
Soit f la fonction définie par : f(x) = [x] +(x-[x])², soit n un entier relatif.
1) démontrez que f est continue [n,n+1[
2) étudiez la continuité de f à la gauche de n
3) la fonction f est-elle continue sur IR? justifiez

Post-en princess , en attendant voici mon petit exercice qui est toujours sans réponse, je vous assure il est très facile, essayez avec.

Mohammed_Lahlou a écrit:

Mohammed_Lahlou a écrit:

Bonsoir, puisque l'auteur du problème n'a pas poster de solution, et le problème est illisible, je propose un exercice, pour faire bouger ce topic :
Exercice 2: (niveau facile).
Notons que [x] désigne la partie entière de x :
Soit f la fonction définie par : f(x) = [x] +(x-[x])², soit n un entier relatif.
1) démontrez que f est continue [n,n+1[
2) étudiez la continuité de f à la gauche de n
3) la fonction f est-elle continue sur IR? justifiez

Post-en princess , en attendant voici mon petit exercice qui est toujours sans réponse, je vous assure il est très facile, essayez avec.

d'accord 2min