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Sujet: P est infini .. Lun 01 Jan 2007, 23:21
salut tout le monde on demande de prouver qu il exise une infinité de nombres premiers qui s ecrivent sous la forme p=4k-1 (p est premier)
codex00 Expert sup
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Sujet: Re: P est infini .. Mar 02 Jan 2007, 11:29
selfrespect a écrit:
salut tout le monde on demande de prouver qu il exise une infinité de nombres premiers qui s ecrivent sous la forme p=4k-1 (p est premier)
k ca appratient à IN ou Z ou quoi et en plus si on suppose que k=100 p=399 est celui la n'est po premier avant d'arriver à l'infinité 399/3=133 399/7=57 399/1=399 399/399=1
rockabdel Maître
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Sujet: Re: P est infini .. Mar 02 Jan 2007, 12:01
L'infinité ce n'est pas d'avoir un nombre premier pour tous les K, mais d'avoir plusieurs nombres qu'il est impossible de dénombrer!!
codex00 Expert sup
Nombre de messages : 2122 Age : 34 Localisation : No where !!! Date d'inscription : 30/12/2006
Sujet: Re: P est infini .. Mar 02 Jan 2007, 13:25
rockabdel a écrit:
L'infinité ce n'est pas d'avoir un nombre premier pour tous les K, mais d'avoir plusieurs nombres qu'il est impossible de dénombrer!!
ah ok merci
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: P est infini .. Mar 02 Jan 2007, 13:37
selfrespect a écrit:
salut tout le monde on demande de prouver qu il exise une infinité de nombres premiers qui s ecrivent sous la forme p=4k-1 (p est premier)
Supposons qu'il ya un nombre fini de nombres premiers p1<...<pk de la forme 4n-1. Soit N=4p1x...xpk -1. N n'est pas premier car il est de la forme 4n-1 et N>pk. N ne peut être produits que de nombres premiers de la forme 4n+1 ==> N multiple d'un premier p de la forme 4n-1 ==> p est l'un des pi ==> p|1 absurde.
rockabdel Maître
Nombre de messages : 264 Date d'inscription : 15/09/2006
Sujet: Re: P est infini .. Mar 02 Jan 2007, 14:29
[quote="abdelbaki.attioui"]
selfrespect a écrit:
==> p|1 absurde.
Jusque la C'est compris, mais en quoi p l 1 est il absurde???
selfrespect Expert sup
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Sujet: ans tout les cas Mar 02 Jan 2007, 18:10
salut supposons l ensemble des nombres premiers est finie posons P={pi/1=
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