Je ne sait plus ou?
voila par parité et périodicité on se ramène à [0,pi]
sin(cos(x))=cos(pi/2-cos(x))< cos(sin(x)) si sin(x)< pi/2-cos(x)
car pour x dans [0,pi],
0=<sin(x)=<1<pi/2 et 0=<pi/2-cos(x)<pi et cos strict. décroissante sur [0,pi]
Mais sup{sin(x)+cos(x) : x dans [0,pi]}=V2< pi/2