inégalité interessante

soit a , b , c , d des entiers strictement positives
montrer que :
a/(b+2c+d) + b/(c+2d+a) + c/(d+2a+b) + d/(a+2b+c) >= 1

AVEC chebychev on a


LHS >= 1/4 (a+b+c+d) (1/b+2c+d + 1/c+2d+a + 1/d+2a+b + 1/a+2b+c )


On a : 1/b+2c+d + 1/c+2d+a + 1/d+2a+b + 1/a+2b+c >= 16/4(a+b+c+d)


ce qui donne le résultat !!

alidos ! machallah !

alidos a écrit:

AVEC chebychev on a


LHS >= 1/4 (a+b+c+d) (1/b+2c+d + 1/c+2d+a + 1/d+2a+b + 1/a+2b+c )


On a : 1/b+2c+d + 1/c+2d+a + 1/d+2a+b + 1/a+2b+c >= 16/4(a+b+c+d)


ce qui donne le résultat !!

LHS?? c koi?

Thelastmetalsong9 a écrit:

alidos a écrit:

AVEC chebychev on a


LHS >= 1/4 (a+b+c+d) (1/b+2c+d + 1/c+2d+a + 1/d+2a+b + 1/a+2b+c )


On a : 1/b+2c+d + 1/c+2d+a + 1/d+2a+b + 1/a+2b+c >= 16/4(a+b+c+d)


ce qui donne le résultat !!

LHS?? c koi?

LHS signifie l'expression écrite à gauche, c'est utilisé pour ne pas trop écrire