inegalite triangulaire

soit ABC un triangle tel que angle(A)>=120 et soit s son demi-périmètre. Prouver que :

sqrt((s-b)*(s-c))>=(3+sqrt(6))*(s-a)

Il suffit de mettre l'équation au carré. On va se retrouver avec une fonction quadratique de a et ensuite utiliser la relation a^2=b^2+c^2-2bc cos(A) et l'inégalité triangulaire pour trouves les deux bords de a.