ayoubmath
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 | | Sujet: matrices diag Mar 17 Déc 2013, 12:07 | |
| salam montrer que tout matrice de Mn(K) est somme de deux matrices diagonalisables  | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: matrices diag Mar 17 Déc 2013, 16:07 | |
| M =(mij)=T1+T2 avec T1 et T2 triangulaires et T2 diagonale nulle
les termes mii diagonaux de T1 peuvent être rendus distincts 2 à 2 : m'ii=mii + ai où les ai 2 à 2 #.
==> T'1 la matrice obtenue en remplaçant les mii par m'ii est diagonalisable et T'2=T2+diag(-aii) aussi
et M=T'1+T'2 | |
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Bryan28
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| | Sujet: Re: matrices diag Mar 17 Déc 2013, 20:44 | |
| Bonsoir,  Dans le corps des réels, toute matrice est somme d'une matrice symétrique et d'une matrice antisymétrique. Ces deux types de matrices sont toujours diagonalisables dans le cas réel. Cordialement. | |
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ayoubmath
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| | Sujet: Re: matrices diag Mer 18 Déc 2013, 12:10 | |
| merci bcp magnifique méthode | |
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