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Sujet: dimension Ven 11 Avr 2014, 11:36
Bonjour soit f : IR² --> IR une application pour tout réel a on définie H_a :IR --> IR et K_a IR--> IR par pour tout x de IR : H_a(x) = f(x,a) et K_a(x)= f(a,x) on pose F = vect(H_a)a€IR et G= vect(K_)a€IR Montrer que si F est de dimension finie alors G aussi et qu ils ont la même dimension dans ce cas là.
aissa Modérateur
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Sujet: Re: dimension Sam 26 Avr 2014, 09:28
bonjour Si (H_a_1,...,H_a_n)est une base de F alors il existe x_1,...x_n réels tels que la matrice carrée d ordre n : (H_a_i(x_j)) est inversible doc (K_x_i(a_j)) =(H_a_i(x_j)) est inversible et conclure
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