entier!!

Modérateur Nombre de messages : 529 Age : 39 Date d'inscription : 07/12/2005

trouver ts les triples d entiers (m,n,p) tels que
(m-1/n)(n-1/p)(p-1/m) est un entier
voila! afro

Maître Nombre de messages : 195 Date d'inscription : 19/09/2005

Salut,

En réecrivant c'est équivalent à m*n*p | (m*n+n*p+p*m-1)

Cela implique que m*n*p <= (m*n+n*p+p*m-1)

On peut toujours supposer que m >= n >= p et cela implique que p<= 2 i.e. p=1,2

Les cas se traitent alors facilement séparemment

Je trouve :

(1,1,n) et (2,3,5)

» (3^n+1)/(2^n+1) : entier?
» Un entier?
» 1+1/2...+1/n n'est pas un entier
» Un entier !
» entier