mathman
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 | | Sujet: (3^n+1)/(2^n+1) : entier? Dim 14 Mai 2006, 18:05 | |
| Trouver tous les entiers n € N* tels que  soit un entier.  | |
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G0000D
Féru
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| | Sujet: Re: (3^n+1)/(2^n+1) : entier? Dim 14 Mai 2006, 19:23 | |
| Salam, Pour n impair, 3^n+1=1-(-3)^n=4(1+(-3)+3²+...+3^(n-1)) et 2^n+1=3(1+(-2)+2²+...+2^(n-1)). Comme 3 ne divise ni 4 ni 3^(n-1)+...-3+1 (le reste est 1), n est pair. Pour n=2 la fraction est un entier naturel 2 (juste au passage  ) Euh.. Apparemment c'est le seul, reste à le prouver... | |
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