Weierstrass
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 | | Sujet: Arithmetique Dim 18 Mar 2007, 20:47 | |
| Montrer que (0,0,0) est le seul triplet d'entiers naturels verifiant x²+y²=3z² | |
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Sinchy
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| | Sujet: Re: Arithmetique Dim 18 Mar 2007, 20:55 | |
| par l'absurde que les triplets #0 et puis tu trouve une contradiction (entiers) | |
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selfrespect
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| | Sujet: Re: Arithmetique Dim 18 Mar 2007, 20:59 | |
| - Mahdi a écrit:
- Montrer que (0,0,0) est le seul triplet d'entiers naturels verifiant x²+y²=3z²
utiluser la descente infinie !! supposer exister un triplet (a,b,c) (c#0) verifiant (E) tel que c soit minimal (par example) puis obtenir contradiction  | |
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Sinchy
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| | Sujet: Re: Arithmetique Dim 18 Mar 2007, 21:07 | |
| - selfrespect a écrit:
- Mahdi a écrit:
- Montrer que (0,0,0) est le seul triplet d'entiers naturels verifiant x²+y²=3z²
utiluser la descente infinie !!
supposer exister un triplet (a,b,c) (c#0) verifiant (E) tel que c soit minimal (par example) puis obtenir contradiction c'est ca | |
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selfrespect
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| | Sujet: Re: Arithmetique Lun 19 Mar 2007, 07:14 | |
| utiluser la descente infinie !! supposer exister un triplet (a,b,c) (c#0) verifiant (E) tel que c soit minimal (par example) puis obtenir contradiction alors a²+b²=3c² on remarque que 3/a²+b² ==>3/a et 3/b a=3A et b=3B E<==> 3A²+3B²=c² ==>3/c ==>c=3C (C<c) E<==> A²+B²=3C² alors (A,B,C)est aussi est une solution !! contradiction avec le fait que (a,b,c )est une solution tel que c est minimale | |
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