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 Ev engendré par un ouvert

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2 participants
AuteurMessage
Rodman
Habitué



Masculin Nombre de messages : 21
Localisation : Paris
Date d'inscription : 21/06/2006

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MessageSujet: Ev engendré par un ouvert   Ev engendré par un ouvert EmptyVen 23 Mar 2007, 17:07
Soit O un ouvert non vide d’un ev normé E. Montrer que vect(O) = E.
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: Ev engendré par un ouvert   Ev engendré par un ouvert EmptyDim 13 Mai 2007, 14:18
soit a dans O, alors il existe r>0 tq B'(a,r)cO.
Soit x dans E, x#a.
y=r(x-a)/||x-a|| dans O
==> x=a+||x-a||y/r dans vect(O)
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Ev engendré par un ouvert
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