Développements limités...

Maître Nombre de messages : 106 Age : 36 Date d'inscription : 04/01/2007

On désigne par Développements limités... C98f07554545c41cc4b2d3f2e2a539f8

et

Développements limités... A16a89e76f39c81f99e76eed8ba35b9a

les suites de terme général Développements limités... Cd4fd447b6a35678266b339eb274f514

et

Développements limités... 68615797ca8119638d2fcca60b4cf761

.

1. Soit Développements limités... Fd4af2e24434dfc32b2c23c02839009b

la fonction définie sur Développements limités... 328edd01f602c0f601d8f22b5de9cd40

par

Développements limités... Ff0feeedbb7b9a2c349435e2ef890e5c

.
(a) Déterminer le signe de Développements limités... 4cca25c8ccf020eb6f9c11a98154d6e1

selon la position de Développements limités... 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6

dans

.
(b) Montrer que pour tout Développements limités... Cae672f3b01995a8367fd51ed01664a8

,

Développements limités... B59364a0e047e5f05c04eb94c8300072

.
(c) En déduire que Développements limités... A16a89e76f39c81f99e76eed8ba35b9a

est monotone et préciser sa monotonie.
2. (a) A l'aide d'un développement limité, déterminer un équivalent simple de Développements limités... Eba70639ff74c54fd07cba94b379f334

Développements limités... Eba70639ff74c54fd07cba94b379f334

au voisinage de Développements limités... Cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da

.
(b) En déduire un équivalent simple de Développements limités... 36ad2bf0cf0dab4c653ddbdc2b43c690

.

Maître Nombre de messages : 81 Age : 38 Date d'inscription : 08/07/2006

Salut

1) a)

$Développements limités... E313b63206508337a3257808e38c2f32$

On en déduit que :

$Développements limités... 57ca03ea74cf3c50227212cfdb9dd973$ et $Développements limités... A1b3519f16e0a80df5385c0bb437d63c$

b) Facile

c) On a $Développements limités... Bfb3cee3234f514987529c3c523c5593$

Donc $Développements limités... 832f2f8f24964b24ab899fc612bfd9e9$

Donc comme $Développements limités... 54c04e2c66c5e18d062f9793b57a532e$
, on a : $Développements limités... 030bad41938e2489f32481a608c50e02$

Donc $Développements limités... 6231b0fb8e2f1f47dc0b9479725f2b99$
est une suite décroissante.

2) a) Je trouve en 0 : $Développements limités... 9ec89b7daaa6f20741e1c3e144914f65$

b) En prenant $Développements limités... B1f722c383bb7fec481c6555975d346b$
, on a : $Développements limités... 9fc3bbe5ecacc00f859e0ed80091b6e9$

Sauf erreurs.

Et merci pour l'exo !

Maître Nombre de messages : 81 Age : 38 Date d'inscription : 08/07/2006

Peux-tu poster un autre exo ?

Merci

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