polynôme

Supposons que P(x) est une polynome satisfait p(1)=1 et

determinerP(-1)

BJR Sinchy !!!!
Ton polynôme supposé exister serait , mettons , de degré n et s'écrirait donc sous la forme :
P(X)=an.X^n+.........+ao les coefficients sont réels .
On a P(2X)=an.2^n.X^n+.........
et P(X+1)=an.X^n+...........
Je me contente des termes de +haut degré suffira car je fais tendre x vers +00 dans ta relation :
P(2x)/P(x+1)=8-56/(x+7)
et on obtiendra l'égalité 2^n=8 qui donnera fatalement n=3
Ainsi P(X) est obligatoirement de Degré 3.On calcule P(0) en faisant x=0 pour obtenir P(0)=8-8=0
Par conséquent P(X)=X.(a.X^2+b.X+c)
On a P(1)=a+b+c=1
P(-1)=(b-a-c)=2.b-1
Il reste à déterminer le coefficient b !!!!!!
Je te reviens bientôt !!!!
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

BJR Sinchy !!!!
Ton polynôme supposé exister serait , mettons , de degré n et s'écrirait donc sous la forme :
P(X)=an.X^n+.........+ao les coefficients sont réels .
On a P(2X)=an.2^n.X^n+.........
et P(X+1)=an.X^n+...........
Je me contente des termes de +haut degré suffira car je fais tendre x vers +00 dans ta relation :
P(2x)/P(x+1)=8-56/(x+7)
et on obtiendra l'égalité 2^n=8 qui donnera fatalement n=3
Ainsi P(X) est obligatoirement de Degré 3.On calcule P(0) en faisant x=0 pour obtenir P(0)=8-8=0
Par conséquent P(X)=X.(a.X^2+b.X+c)
On a P(1)=a+b+c=1
P(-1)=(b-a-c)=2.b-1
Il reste à déterminer le coefficient b !!!!!!
Je te reviens bientôt !!!!
LHASSANE

le truc c'est que tu a aussi P(3/2) car P(1)/P(3/2)=8/15
donc P(3/2)=15/8
c'est à dire

a*9/4+b*3/2+c=5/4

on en déduit donc a,b et c

Merci Raa23 !!!!
Tu as fait progresser le SchmilBlick de COLUCHE !!!!
Moi , je pensais que le calcul de b suffirait ; en fait avec P(3/2) on arrivera ( n'oubliez pas que l'on a 3 inconnues , il nous faudrait alors une autre relation entre a,b et c ) peu etre !!!
LHASSANE

n'oubli pas que tu n'a utilisé l'equation que pour déterminer n
donc pose P(x)=x*(ax^2+bx+c)
g(x)=P(2x)/P(1+x)
on a donc
g(x)=8x/(x+7) par hypothese
et donc g(x)-8x/(x+7)=0 pour tout x
qui se ramène à
x^2*(14c-8 )+x*(12-21c)+(7c-4)=0

on obtient cela apres avoir trouver avec P(1) et P(3/2) que
b = -5/3*c+4/3
a = 2/3*c-1/3

donc finalement c=4/7 et donc

P(x)=x*(x^2+8x+12)/21

lol et donc P(-1)=-5/21

BJR Raa23 !!
c'est Nickel !! et cela me convient !!!
Mais la relation :
P(2x)/P(x+1)=8-56/(x+7)=8.x/(x+7)
est lourde à gérer en terme de calculs , c'est pour cette raison que je l'ai évitée !!
Mais à ce que je vois , elle est incontournable .
LHASSANE

oui c'est ca , bravo , BOURBAKI et Raa23 . Pour Raa23 , tu est en classe prepas ? ou nn

BJR-BSR à Vous !!!
Tous les 2 , vous êtes en Prépa et Raa23 est en Spé ( Voir son profil )
Pourriez-vous m'expliquer ce que vous entendez dans le Jargon des Classe Prépas : 3/2 ; 5/2 et Merci !
LHASSANE

Bonjour Bourbaki , j'ai vu son profil , a ecrit , son niv: Ecole d'ingé , moi j'ai dit qu'il a finit les prepas , en plus la photo de X . j'ai dit c'est ca . pour ta question j'ai aucune idees , c'est par ce que dans les classe prepas il y a un concours , et vous ? je pense que vous avez des idees sur ca

3/2 c'est pas qqqu'1 qui redouble SUP ;
5/2 celui qui est passé en Spé mais qui redouble SPE ????
J'entends souvent de la bouche de Taupins , je suis 3/2 , je suis 5/2 sans comprendre !
LHASSANE

je sais c'est info, merci, mais moi je veux dire que les 5/2 ont la chance plus que les 3/2 sauff les cas particuliers , comme un personne je le connais , il veut faire 5/2 pour avoir l'X , c'est incroyable n'est ce pas ?

Pour Raa23, voir le post:
https://mathsmaroc.jeun.fr/mathematiques-superieurs-et-speciales-c3/analyses-f4/Boules-t3366-15.htm
Moi aussi , un ami à mon fils ayant fait Prépa à PARIS , voulait à tout prix intégrer l'X , il a redoublé et fait finalement ,au terme de son redoublement , <<Ponts &Chaussées >>.
C'est un risque énorme!!!! LHASSANE

exactement , cet personnage que je le connais , il a etudiee son bac au college 9 , et il avait niveau Deug dans le Terminal , pour avoir l 'X .

Bonjour à tous,

juste pour répondre à la question de BOURBAKI :
1/2 = élève de sup;
3/2 = élève de spé;
5/2 = élève de spé ayant redoublé la spé.

Merci BCP mathman !!
En fait , on ne redouble jamais SUP ??!!!
LHASSANE
PS: @Sinchy :
Bonnes Chances dans ton Cursus ( j'ai vu , tu es en MPSI !!!!)

merci beaucoup et pour les autres

mathman a écrit:

Bonjour à tous,

juste pour répondre à la question de BOURBAKI :
1/2 = élève de sup;
3/2 = élève de spé;
5/2 = élève de spé ayant redoublé la spé.

Oui exactement mathman
en fait je suis 5/2 et j'ai fini les concours, j'attend donc les résultats (j'avais la flemme de dire que je suis en prepa pour ensuite le changer l'ete ^^)

a part ca pour l'anecdote: qu'est ce que 3/2 , 5/2 (et 1/2=Sup)

en fait vu que les prepas ca vise l'X, alias polytechnique
et bien

1/2=integrale de x entre 0 et 1 (c'est à dire la premiere année)
3/2=integrale de x entre 1 et 2 (c'est à dire la deusieme année)
5/2=integrale de x entre 2 et 3 (c'est à dire la troisieme année)

en principe on ne peut pas redoubler en sup mais maintenant y a des gens ki le font. mais généralement si on redouble en sup c'est k'on est pas fait pour le systeme prépa..

Merci bcp Raa23 et Bonne Chance pour tes Oraux !!!
InChaAllah pour l'X !!!!!!!
LHASSANE

interpretation mathematique

merci!!!!! c'est dans une semaine les oraux!!

Raa23 a écrit:

merci!!!!! c'est dans une semaine les oraux!!

Lay3awnak wi 3awanna ajma3ine

amen