Je voulais pas signaler cette erreur qui peut etre une erreur de frappe sur le sujet du jeu pour ne pas deranger ceux qui y participent:
- wiles a écrit:
- voila ma reponse j'espere qu'elle est juste(c'est la premiere fois que j'utilise Jensen) @=alpha
considerons la fonction f(x)=1/(x^2+@x)cette fonction est convexe (facile a demontrer)
on a a+b+c=1 donc d'apres Jensen:
af(b)+bf(c)+cf(a) sup a f(ab+ac+bc)
=1/((ab+ac+bc)^2+@(ab+ac+bc))
il suffit donc de prouver que 1/(ab+ac+bc)+@)sup a 3/(1+3@)
qui est equivalent a: 1 sup a ab+ac+bc
or on a 1=(ab+ac+bc)^2 sup a (ab+ac+bc)
et on conclut
Je crois ke C equivaut à 1>3(ab+ac+bc) Non??
Ca se demontre aussi a partir de (a+b+c)²
Accueil