Pour saiif3301: application de la descente infine

Résoudre dans Z^3 l'équation :
x^3+2y^3=4z^3

(Essayez de mettre pleines d'explication dans vos solutions...)

resolvonsE ds z-0^3
soit x0,y0,z0 solution de E
x0^3 paire==>x0paire==>il existe x1 de Z x0=2x1
x0dif de o==> absx1<absx0
en remplace ds E on trouve que y1paire==>il existe y1 de Z :y0=2y1
y0dif de o==> absy1<absy0
de meme pour z0 et en remplace celui ci en trouve que (x1,y1,z1)verifie E et absx1<absx0 ,absy1<absy0,absz1<abszet on peut repeter cette action indefiniment en concideron cette fois x1,y1,z1 comme solution depart
selon D.I S=ens vide
x=0, soit y0,z0 des sol y0dif de o et z0dif de 0 de la meme maniere en svide
y=o et autre diffo vide
z=o et otre diff vide
x=0 et y=o ==>z=o,y=o et z=o==>x=o ;z=oet x=o==>y=o
s=(0,0,0)