exo a resoudre (absurde)

montre que
(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 =30
n'admet pa de solution dans Z
ON UTILISONS le raisonement en absurde

deja posté

si il est deja posté alors aide moi

plzzzzzzzzzzz faussjoie donne moi le lien dans lequek il etait posté

wé biensur j po trouvé le lien ici mais je crois que c aussi posté a madariss f l espace mathematiques et que c sami qui a donné la reponce att je vais voir

enfin c etait bpo posté par sami mais par un autre le voila
ON A : (x-y ); (y -z );( z-x ) £ Z
on pose : x-y = t / y-z = t' / z-x = t''
alors suppose que cette equation t3+t'3+t"3 = 30 admet une solution en Z
et on a 30 est pair alors soit t et t' et t" sont pairs
ou 2parmi ( t; t' ;t") sont impairs et celui qui reste est pair
1er cas : t , t' , t" pairs
(2k)3 + (2k')3+(2k")3 = 30 / k £ Z
8 ( k3+k'3+k"3) = 30
alors k3+k'3+k"3) = 30/8 ce qui est impossible alors al iftirad ghalate fi lhala loula

2eme cas : t et t' sont impairs et t" pair
alors (2k)3 + ( 2k')3 + ( 2k"+1)3 = 30
alors : 8k3 + 8k'3 + 8k"3+12k"2+6k"+1=30
alors : 2( 4k3 + 4k'3+4k"3+6k"2+3k")=29
ce qui est impossible parce que ( 4k3 + 4k'3+4k"3+6k"2+3k")£ Z
donc al iftirad ghalate filhala 2 aussi

donc fi kilta halatayne iftirad ghalate
donc ya po de solution f Z

dsl pour le retard mais wllah j etais po la et je pense que j t aidé bonne chance

merci bcp

mais comment t'a deduit que (x-y)(y-z)(z-x)=10?
TU PEUX M4EXPLIQUER

merci sami j deja cherche et j rien trouvé

MARY a écrit:

mais comment t'a deduit que (x-y)(y-z)(z-x)=10?
TU PEUX M4EXPLIQUER

j'ai juste factorisé !