SUITES

Salut les mathematiciens
j ai un petit exo pour s amuser
la suite dont le terme general est l inverse du nombre de facteurs premiers distincts qui divisent n possede t elle une limite????
BON CHANCE:lol!:

dsl mais repete la kest autrement

kirahunter a écrit:

Salut les mathematiciens
j ai un petit exo pour s amuser
la suite dont le terme general est l inverse du nombre de facteurs premiers distincts qui divisent n possede t elle une limite????
BON CHANCE:lol!:

FRANCHEMENT , de ma vie je n'ai jamais entendu parler d'une telle suite et il ne me serait JAMAIS venu à l'esprit d'en envisager l'étude !!!!
Mais enfin l'humour n'a pas de limite !!!!
A+ LHASSANE

HMMM, voila decouper la phrase comme ça "la suite dont le terme general est l inverse du (nombre de facteurs premiers distincts qui divisent n) possede t elle une limite"

boonne chance

kirahunter a écrit:

HMMM, voila decouper la phrase comme ça "la suite dont le terme general An est l inverse du (nombre de facteurs premiers distincts qui divisent n) possede t elle une limite"

BON ! De la suite {n}n on peut extraire la suite des entiers ( naturels ) premiers au moyen de f : n-------> f(n) strictement croissante de IN dans IN ; la suite {Af(n)}n est constante et vaut 1
Ainsi on a une sous -suite de {An}n qui cvge vers 1
PB : peut-on fabriquer une autre ss-suite de {An}n qui aurait la gentillesse de ne pas cvger vers 1 ???
La sous-suite {A2f(n)}n , stationnaire égale à 1/2 , devrait converger vers 1/2 ????
et alors on serait sauvé !!
Ta suite ne serait pas convergente .
A+ LHASSANE

c est evid ce que ta dis ma suite n est pas convergente car n import que ce soit n dans N il existe un nombre p superieur de n et premier
i.e il a n qun seul diviseur premier (lui meme) p donc u(p)=1
et puisque on a une infinite de nombres premiers a chaque fois la suite prendre un valeur 1 sans qu elle soit stationnaire donc elle n est pas convergente

kirahunter a écrit:

c est evid ce que ta dis ma suite n est pas convergente car n import que ce soit n dans N il existe un nombre p superieur de n et premier
i.e il a n qun seul diviseur premier (lui meme) p donc u(p)=1
et puisque on a une infinite de nombres premiers a chaque fois la suite prendre un valeur 1 sans qu elle soit stationnaire donc elle n est pas convergente

BJR kirahunter !!!
Ce que j'ai dit
ET QUI EST EVIDENT COMME TU LE SOULIGNES SI BIEN
c'est que ta suite possède DEUX VALEURS D'ADHERENCE distinctes 1 et 1/2 ( et même beaucoup d'autres ) et de ce fait , elle ne saurait converger .
A+ LHASSANE

PS : puisque tu m'as l'air plutot AVISE , on peut prouver que ta SUITE n'est pas une SUITE DE CAUCHY de IR ....... et cela est évident aussi !!!!