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Sujet: Re: simplification arctan (simple application) Ven 26 Oct 2007, 22:59
salut callo pour la premeire on pose X=arctanx => x=tanX et -pi/4<X<pi/4 donc f(x)=arctan[(tanX+1)/(1-tanX)]= arctan[(sinX+cosX)/(cosX-sinX)] =arctan[(sin(X+pi/4)/(cos(X+pi/4)]= arctan[tan(X+pi/4)]= X+pi/4 = arctanx +pi/4
codex00 Expert sup
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Sujet: Re: simplification arctan (simple application) Sam 27 Oct 2007, 23:38
pour la premeire on pose X=arctanx => x=tanX et -pi/4<X<pi/4 donc f(x)=arctan[(tanX+1)/(1-tanX)]= arctan[(tanX+tanpi/4)/(1-tanX.tanpi/4)=arctan(tanx(X+pi/4)) désoél zkay pour avoir urilisé ton post
touti Féru
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Sujet: Re: simplification arctan (simple application) Dim 28 Oct 2007, 18:08
salut Mr Callo. pour la 1: il suffi de montrer que tan(arctan [(x+1)/(1-x)]-arctan(x))=1 pour la 2: 2x si x £ ]-pi/4, pi/2[ et 2x+pi si x £ ]-pi/2, -pi/4[ merci.
salam 21 Habitué
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Sujet: Re: simplification arctan (simple application) Dim 28 Oct 2007, 20:47
[quote="touti"]salut Mr Callo. pour la 1: il suffi de montrer que tan(arctan [(x+1)/(1-x)]-arctan(x))=1
mais il faut aussi montrer que arctan [(x+1)/(1-x)]-arctan(x) £ ]-pi/2 ; pi/2[
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