Limite Arctangente

Assez Bonne limite .. Bonne chance

SAlut!
C'est 1/2 . On Pose X=1/x é Aprés tout sera Facile !
A+

t'en es sur ???

Alaoui.Omar a écrit:

SAlut!
C'est 1/2 . On Pose X=1/x é Aprés tout sera Facile !
A+

je crois que c'est plutot -1/2

Tu peux écrire le résonnement stp ?

BSR à Toutes et Tous !!!
Omar n'est pas là ! Alors , je prends la liberté de te répondre .
On pose U=1/x quand x---->oo alors U ----->0
On pose aussi f(x)=x.{Arctan(x/(1+x))-Pi/4}
qui devient alors :
f(x)=g(U)={Arctan(1/(1+U))-Pi/4}/U
On s'aperçoit alors que g(U) se présente comme un quotient différentiel
{S(U)-S(0)}/(U-0) ou S(U)=Arctan(1/(1+U))
La limite cherchée est donc la Dérivée de S au point U=0
On a S'(U)={-1/(1+U)^2}/{1+(1/(1+U)^2}=-1/{U^2+2U+2}
et de là S'(0)=-1/2 qui est donc la valeur de la limite demandée.
A+BOURBAKI

Merci bien Mr. Bourbaki !
J'ai pas fait attention à la forme de la dérivée !
A+

je veux savoir cmt faire pour calculer les limites avec la derivation qlq 1 peut m aider

il suffit juste de remarquer que la limite peut s ecrire sous cette forme lim f(x)-f(a)/x-a x vers a
mais on utise ceci si la fonction a une derivee ds a

merci sarah mais c ke je veux savoir c que ==> si on remarque que F(x) s ecrit a la forme f(x)-a/x-a x==>a et ce qu on reecrit la limites kan x==>a et on calcule la limite tous simplement malgré il f(x) est tend vers +00