Limites

Bonjour tout le monde!

J'ai un super gros problême!Je ne comprends rien aux limites et j'ai un dm dessus...Quelqu'un peut m'aider!?

Enoncé:

On considère fk définie pour x différent de -k par fk(x)=x-1+(k/(x+k))
A chaque valeur de k existe une fonction.Ck est la courbe représentative de fk.Les courbes C0,C1,C4,C-2,C-4 sont tracées ci dessus.

1.Quelle est la nature de C0?Avec k différent de 0.
2.Etudier les limites de fk en + infini et - infini
3.Etudier les limites de fk en -k à gauche et à droite (on distinguera k>0 et k<0)
4.Reconnaître C0,C1,C4,C-2 et C-4 sur le graphique.

S'il vous plaît aidez moi!



Merci!

1)- une droite d'equation y=x-1

2)-on a quelque soit k
lim(x-->l'infini) (k/(x+k))=0
donc
lim(x-->+l'infini)fk(x)=lim(x-->+l'infini)x-1=+l'infini
et
lim(x-->-l'infini)fk(x)=lim(x-->-l'infini)x-1=-l'infini
si k>0
alors
lim(x-->-k a gauche)fk(x)=lim(x-->-k a gauche)x-1+(k/(x+k))=-l'infini
et
lim(x-->-k a droite)fk(x)=lim(x-->-k a droite)x-1+(k/(x+k))=+l'infini

si k<0
alors
lim(x-->-k a gauche)fk(x)=lim(x-->-k a gauche)x-1+(k/(x+k))=+l'infini
et
lim(x-->-k a droite)fk(x)=lim(x-->-k a droite)x-1+(k/(x+k))=-l'infini

Merci beaucoup Samir!!!

T'es une bête en maths toi!Félicitation!!!!!!!!!!

salut je suis en 1ere sc maths je vois que cet espace reservé aux etudiants de 1ere est inactif , je souhaite que ça sera plus actif surtt d'apres les sc matheux allez faites un effort on peut le rendre plus actif