deux inegalites

tt les nombres so nt positives
1)demontre que (a^a*b^b*c^c*d^d)²>=(a^(b+d)*b^(a+c)*c^(b+d)*d^(a+c))
2)demontrer que
(a1^a1*a2^a2*..an^an)^n>=(a1...a2)^S
s=a1+a2...an

1) je vais reponds
a*lna+b*lnb+c*lnc+d*lnd>=b*lna+clnb+d*lnc+a*lnd (par reordonnement)
donc ln(a^a*b^b*c^c*d^d)>=ln((a^b)*(b^c)*(c^b)*(d^a))
donc (a^a)*(b^b)*(c^c)*(d^d)>=((a^b)*(b^c)*(c^b)*(d^a))
avec la meme methode on demontre que
(a^a)*(b^b)*(c^c)*(d^d)>=(a^d)*(b^a)*(c^b)*(d^c)
et en multipier les deux inegalite

et en genral j'avais demontrer quand peux generalise la resordonement pour les puisance mais ala place + +..+
en va avoir * *..*
voila
on considere de suite croissant
a1<a2<a3..<an et et b1<b2<...<bn
en considere f une application (takabol) de {1;2..n}
-->{1;...;n} pour la somme (ai^b(f(i)) sa valeur maximal quand f=id (tatbik motabik)
a vous de resourdre la 2eme
pour clever s'il vous tu peux me corriger mes fautes d'ortographe n'intersse pas à l'exercice parceque tu peux pas comprendre mais tu es brillant en francais rak kari m3a lyoti .(si toi qui veux la guerre)

Ou la convexité de x*log(x)