application (préparation pr le devoir )

slt les amis
je propose des exos dans lesquels j'ai trouvé des difficulté ..espérant votre aide le plus tot possible
..

Trouvez tous les applications de R vers R qui vérifient

f(3x)=2f(x)

f(x+m)=<x<=f(x)+m
avec m est un parametre reel


montrer par recurrence que
PR TT n £N , il existe m £N tel que

n<=1+1/2+1/3+.....+1/m<=n+1

slt !!!!!!
pr le 1 ex voici ce que g trouvé :
prenons x=0 on aura f(x)=0
de meme : f(m)<=0<=m mnt prenons x=m on aura m<=f(m)+m
=> f(m)>=0 donc f(x)=0

iverson_h3 a écrit:

slt !!!!!!
pr le 1 ex voici ce que g trouvé :
prenons x=0 on aura f(x)=0
de meme : f(m)<=0<=m mnt prenons x=m on aura m<=f(m)+m
=> f(m)>=0 donc f(x)=0

merci trop , et pour les autre ... f(3x)=2f(x) on peut remarquer que f(x)=0 ms jss po sur ,

voici un autre exo


A= { rac(a+b) [( 1/rac a + 1/rac b )] a>0,b>0}

B= { rac(1+x) (1+1/x) tel que x>0 }

montrez que A=B

learn a écrit:

iverson_h3 a écrit:

slt !!!!!!
pr le 1 ex voici ce que g trouvé :
prenons x=0 on aura f(x)=0
de meme : f(m)<=0<=m mnt prenons x=m on aura m<=f(m)+m
=> f(m)>=0 donc f(m)=0

merci trop , et pour les autre ... f(3x)=2f(x) on peut remarquer que f(x)=0 ms jss po sur ,

de r1
bé c le mm ex nn? donc tu va en déduire que f(x)=0 en prenons une autre fois x=m

iverson_h3 a écrit:

learn a écrit:

iverson_h3 a écrit:

slt !!!!!!
pr le 1 ex voici ce que g trouvé :
prenons x=0 on aura f(x)=0
de meme : f(m)<=0<=m mnt prenons x=m on aura m<=f(m)+m
=> f(m)>=0 donc f(m)=0

merci trop , et pour les autre ... f(3x)=2f(x) on peut remarquer que f(x)=0 ms jss po sur ,

de r1
bé c le mm ex nn? donc tu va en déduire que f(x)=0 en prenons une autre fois x=m

et si on met x=m ? f(0)=0 pr sur , et f(x)=2f(x/3) ms ici j me bloque !

learn a écrit:

iverson_h3 a écrit:

learn a écrit:

iverson_h3 a écrit:

slt !!!!!!
pr le 1 ex voici ce que g trouvé :
prenons x=0 on aura f(x)=0
de meme : f(m)<=0<=m mnt prenons x=m on aura m<=f(m)+m
=> f(m)>=0 donc f(m)=0

merci trop , et pour les autre ... f(3x)=2f(x) on peut remarquer que f(x)=0 ms jss po sur ,

de r1
bé c le mm ex nn? donc tu va en déduire que f(x)=0 en prenons une autre fois x=m

et si on met x=m ? f(0)=0 pr sur , et f(x)=2f(x/3) ms ici j me bloque !

premierement on calcule f(0) en posant x=0 ds 2f(x)=f(3x)
après en remplaçant x par 0 ds l'innégalité on trouve : f(m) <=0
mnt en prenent x=m ds l'inégalité on trouve m<=f(m)+m <=> f(m)>=0
donc f(m)<=0=<f(m) => f(m)=0 => f(x)=0
j'éspère que c clair mn @+

iverson_h3 a écrit:

learn a écrit:

iverson_h3 a écrit:

learn a écrit:

iverson_h3 a écrit:

slt !!!!!!
pr le 1 ex voici ce que g trouvé :
prenons x=0 on aura f(x)=0
de meme : f(m)<=0<=m mnt prenons x=m on aura m<=f(m)+m
=> f(m)>=0 donc f(m)=0

merci trop , et pour les autre ... f(3x)=2f(x) on peut remarquer que f(x)=0 ms jss po sur ,

de r1
bé c le mm ex nn? donc tu va en déduire que f(x)=0 en prenons une autre fois x=m

et si on met x=m ? f(0)=0 pr sur , et f(x)=2f(x/3) ms ici j me bloque !

premierement on calcule f(0) en posant x=0 ds 2f(x)=f(3x)
après en remplaçant x par 0 ds l'innégalité on trouve : f(m) <=0
mnt en prenent x=m ds l'inégalité on trouve m<=f(m)+m <=> f(m)>=0
donc f(m)<=0=<f(m) => f(m)=0 => f(x)=0
j'éspère que c clair mn @+

nnn ,, j'ai compris ce que t'a fais dès le premier coup !!!!!
j parle de l'autre question f(3x)=2f(x)

les deux fonctions
f(3x)=2f(x²) est separé de la question f(x+m)=<x<=f(x)+m
c sont deux questions differents

learn a écrit:

les deux fonctions
f(3x)=2f(x²) est separé de la question f(x+m)=<x<=f(x)+m
c sont deux questions differents

slt!!! dsl j'avais mal compris pr la 2 sa reste inchangable ms sans avoir interet à calculer f(0) pr la 1 j vais essayer @+

iverson_h3 a écrit:

learn a écrit:

les deux fonctions
f(3x)=2f(x²) est separé de la question f(x+m)=<x<=f(x)+m
c sont deux questions differents

slt!!! dsl j'avais mal compris pr la 2 sa reste inchangable ms sans avoir interet à calculer f(0) pr la 1 j vais essayer @+

pr cette question ca semble aussi que f(x)=0 ms difficile de la prouver a+

learn a écrit:

voici un autre exo


A= { rac(a+b) [( 1/rac a + 1/rac b )] a>0,b>0}

B= { rac(1+x) (1+1/x) tel que x>0 }

montrez que A=B

ici https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/exooo-sur-les-ensemble-de-l-aide-t6743.htm

et pour le premier https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/application-a-trouver-t6478.htm

merci relena ms pr le premier le lien que tu m'a donné propose une réponse en utilisant la dérivation et j comprend rien ! si tu une reponse , plz partage la car j'i aussi remarque que f(x) =0 ms j'ai po pu la demontrer

derien learn au fait moi aussi j'ai pas encore trouver une sollution convenable je cherche

ok !! j'éspere que tu puisse la trouver