divisibilité

soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

Bonjour,
7/a implique que 7/a²
7/b implique que 7/b²
Tout ça implique que 7/(a²+b²)

oui c'est bien

mais vous n'avez montré que l'implication directe

reste a montrer la réciproque

Mahdi a écrit:

soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!

neutrino a écrit:

Mahdi a écrit:

soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!

c'est quoi ca

Mahdi a écrit:

neutrino a écrit:

Mahdi a écrit:

soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!

c'est quoi ca

on fé une disjonction des cas, lol...
si a et b ne sont pas divisable par 7 :
alors (a²,b²) £ ( 7k+1, 7k+4,7k+2)² , alors a²+b² ne peut pas etre divisable par 7
..............................

neutrino a écrit:

Mahdi a écrit:

neutrino a écrit:

Mahdi a écrit:

soit a et b deux entiers

montrer l'equivalence suivante


7\a et 7\b <==> 7\a²+b²

(7k+1)² = 7a1 +1

(7k+2)² = 7a2 +4

(7k+3)² = 7a3+2

(7k+4)² = 7a4+2
(7k+5)² = 7a5+4
(7k+6)² = 7a6+1
conclure!

c'est quoi ca

on fé une disjonction des cas, lol...
si a et b ne sont pas divisable par 7 :
alors (a²,b²) £ ( 7k+1, 7k+4,7k+2)² , alors a²+b² ne peut pas etre divisable par 7
..............................

et donc?

*****************************
salut
apres fermat on a
a^6-b^6=0(7) §§§ parceque a^6=1(7) et b^6=1(7)
(a^3-b^3)(a^3+b^3)=0(7)
(a^2-b^2)((a^2+b^2)^2-ab^2)=0(7)
apres une toute petite distinction des cas on trouve que
a^2-b^2=0(7) ou ab=0(7)

ce qui mene a
a=0(7) ET b=0(7)

*******************************

*pilote militaire * a écrit:

*****************************
salut
apres fermat on a
a^6-b^6=0(7) §§§ parceque a^6=1(7) et b^6=1(7)
(a^3-b^3)(a^3+b^3)=0(7)
(a^2-b^2)((a^2+b^2)^2-ab^2)=0(7)
apres une toute petite distinction des cas on trouve que
a^2-b^2=0(7) ou ab=0(7)

ce qui mene a
a=0(7) ET b=0(7)

*******************************

attention c'est OU pas ET

Mahdi a écrit:

*pilote militaire * a écrit:

*****************************
salut
apres fermat on a
a^6-b^6=0(7) §§§ parceque a^6=1(7) et b^6=1(7)
(a^3-b^3)(a^3+b^3)=0(7)
(a^2-b^2)((a^2+b^2)^2-ab^2)=0(7)
apres une toute petite distinction des cas on trouve que
a^2-b^2=0(7) ou ab=0(7)

ce qui mene a
a=0(7) ET b=0(7)

*******************************

attention c'est OU pas ET

attention cé et pas ou parceque dans les deux cas on trouve
a=0(7) ET b=0(7)

je parle d'avant selon vous a²-b²=0 [7] OU ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

=> c'est clair
<= on fait un tableau de congurence modulo 7 de tout a et b puis on passe a a²+b² le seul cas pour que a²+b² congru 0 modulo 7 c'est a et b tous deux congru 0 modulo7

c'est fatiguant d faire un tableau en Latex so i hope que c'est assez clair

si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

*pilote militaire * a écrit:

si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????

saadhetfield a écrit:

*pilote militaire * a écrit:

si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????

+1

*pilote militaire * a écrit:

Mahdi a écrit:

saadhetfield a écrit:

*pilote militaire * a écrit:

si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????

+1

+1 signifie quoi?

je crois quil parle de ça

ca veut dire que moi aussi j'ai pas pigé ce que t'as ecrit!!

on peut remarquer que pour tous a et b de Z on a : a² et b² sont congrus à 0;1;2 ou 4 modulo 7 en faisant un petit tableau dont chaque case correspond à a²+b² , il s'averera que a²+b² n'est congru à 0 modulo 7 que si a et b sont tous les deux congrus à 0 modulo 7 .

saadhetfield a écrit:

*pilote militaire * a écrit:

si a²-b²=0 [7]==>a=0[7] et b=0[7] !!!
si ab=0 [7] ==> a=0[7] et b=0[7] !!!

?????????????????????????????????

a^2-b^2 =(a-b)(a+b)
lol a^2+b^2=0(7)
a^2-b^2=0(7)
==> a^2=0(7) ==> b^2=0(7)

SALAM a^p_1=1(p) est valable juste pr a et p sonr premiers et p est premier pr la premiere condition on ne c po donc on a pas le droite d utiliser thoreme de fermat

a et p doivent etre premiers entre eux

lg a écrit:

a et p doivent etre premiers entre eux

si a n'est pas premiers avec p alors a=0[7]

wee c ca