equation dans Z

trouver tt les x de Z tel que

x-1\x+3

bonjour,
Il suffit d'écrire (x-1)/(x+3)=1-[4/(x+3)] ce qui revient à chercher les x relatifs tels que (x+3)/(-4) or on connait tous les diviseurs relatifs de -4 sont : -4, -2, -1, 1, 2, 4 il suffit alors d'égaliser.

je reprends :

trouver tous les x de Z

tel que x-1 divise x+3

poser pgcd(x-1,x+3)=d
donc d/x-1 et d/x+3 => d/4
=> x-1/4
1- lx-1l=1 => x=0 ou x=2
2- lx-1l=2 => x=3 ou x=-1
3- lx-1l=4 => x=5 ou x=-3
d autre part les nombres trouvées vérifient les conditions de l énoncé
donc S={0;2;3;-1;5;-3}