Décomposition de matrices symétriques unitaires.

Soit A une matrice n x n complexe, symétrique, unitaire.
Montrer qu'il existe une matrice n x n unitaire B telle que :
.

C'est classique, se trouve dans n'importe quel livre qui traîte l'algèbre bilinéaire. Mais c'est bien de faire des rappels de temps en temps

Utiliser la décomposition polaire A est inversible puisqu'elle est unitaire donc A=HU avec H hermitenne définie positive et U unitaire.

A étant symétrique alors ....