projecteurs

est-ce que si on connait le noyau d'un projecteur quelconque de R^2 dans R^2, alors on connait aussi son image?
et si on connait l'image d'un projecteur de R^2 dans R^2, connait-on aussi son noyau?

BSR amine2007 !!!!
De manière générale , si E est un IK-e.v et si P est un projecteur de E ( vérifie donc PoP=P ou Po(P-I)=0 ) alors I-P est aussi un projecteur de E et on a :
ImP=Ker(I-P) et KerP=Im(I-P)
Tu as donc la réponse à ta question .
A+ LHASSANE