problème N°118 de la semaine (28/01/2008-03/02/2008)

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

solution postéé
voici la solution de neutrino
ona : a=b²+2 en substituant dans la deuxième équation:

(b²+2)²+b(b²+2)-3=0

<=> b^4+b^3+2b²+2b+1=0

<=> ( b²+b/2)² + 3b²/4 +(b+1)²=0

donc S l'ensembe de solutions du systeme est vide , ( sauf erreur)

A+

Solution postée par e-mail !!
voici la solution d'Adam

a = b² + 2 => b^4 + b^3 + 4b² + 2b + 1 = 0 => b²(b²+b+3) + (b+1)² = 0 ce qui est impossible car b²+b+3 > 0 ( le delta est < 0 ) et (b+1)² > 0 d’où S =vide

Solution postée par e-mail !!!!!

solution postee .
voici la solution d'abdeilah
on reportant la 1 ere equation dans la deuxieme on obtient

b^4+b^3+4b^2+2b+1=0

qui s'ecris aussi

b^2(b^2+b+3)+(b+1)^2=0

mais b^2(b^2+b+3)+(b+1)^2>0 pour tout b\in R.

ainsi l ensemble des solution est vide.

a+


a+

solution posté par e-mail
voici la solution de memath

Bonjour!

Solution postée.
voici la solution de kendor
a-b²=2

a²+ab=3



On remplace a dans la deuxième équation :

(b²+2)²+ (b²+2) b=3



Donc b4+4b²+4+b³+2b-3=0

Donc b4+b³+4b²+2b+1=0

Donc (b4+b³+3b²) + (b²+2b+1)=0

Donc b² (b²+b+3) + (b+1)²=0



Or b²+b+3>0 car son discriminant Δ=1-12=-11<0 (b réel).



Finalement b=0 et b=-1

Impossible.

Donc le système n’admet pas de solution dans IR².



Kendor


Ciao,A+.

Kendor