Equation dans IN

salut on pose
on demontre que U_n est strictement croissante
alors sil existe n pour la quel U_n=0 alors n est unique
on a U_3=0

ouuuuuuiiiiiiiiiiiiiiii

si n<3 n!(n+2)!<(2n)!
si n>2

n!(n+2)!=(2n)! <=> (n+2)!=(n+1)(n+2)....(2n) <=> n!=(n+3)(n+4)...(2n) or on a n!<(n+3)(n+4)...(2n)
donc pas de solution

pilot_aziz a écrit:

si n<3 n!(n+2)!<(2n)!
si n>2

n!(n+2)!=(2n)! <=> (n+2)!=(n+1)(n+2)....(2n) <=> n!=(n+3)(n+4)...(2n) or on a n!<(n+3)(n+4)...(2n)
donc pas de solution

n=3 est une solution
(regarder la demo de eto)