bonjour je suis en premiere S et cette exercice de math me pose probleme pouvez vous maider a le resoudre svp merci.
Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O; i , j ) d'unité 1 cm, on considère la courbe représentative
Cf d'une fonction f positive et strictement croissante sur [ O ; + l'infini [.
1) a) Soit n un entier naturel. On s'intéresse à l'aire A[/sub]n comprise entre la courbe Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = n et x = n + 1. On peut alors donner un encadrement de A[sub]n en utilisant deux rectangles. Faire un graphique et montrer que f(n) <An <f(n +1).
b)Soit A l'aire comprise entre la courbe Cf. l'axe des abscisses et les droites d'équation x = O et x = 10
q q
En déduire que ∑ f(i)< A < ∑ f(i+1) où p et q sont des entiers naturels à préciser.
i=p i=p
2)Dans cette question la fonction f est la fonction définie par f(x) = 1/3 x +3.
a)En utilisant le résultat du 1) b), déterminer un encadrement de l'aire A comprise entre la courbe Cf,l'axe des abscisses et les droites d'équation x = O et x 10.
b)Vérifier la cohérence du résultat précédent, en calculant directement l'aire A.
3)Dans cette question la fonction f est la fonction définie par f(x) 3.2x
En utilisant le résultat du 1) b), déterminer un encadrement de l'aire A comprise entre la courbe Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = O et x = 10 (pour information et vérification, l'aire A vaut en fait environ 4427,63... cm2).
Accueil 
