voila ce que je propose(je crois pas que f soit definie de N vers N mais plutot de N vers R)
fof(n)=3n==>fofof(n)=f(3n)==>3f(n)=f(3n) donc f est une fonction lineaire dou f(x)=ax
fof(n)=3n==>a²n=3n==>a²=3 f croissante donc a >0 a=rac3
donc f(2004)=rac3*2004 sauf erreur